若(1/a)<(1/b)<0,那么(b/a)+(a/b)>2成立吗?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/23 17:15:10
试证明!谢谢!
为什么a/b和b/a都为正数啊?

楼上说的已经很明白了……
若一个数的倒数是负的,那它本身不就是负的吗!
所以a,b均负,
负数/负数,一定是正数,所以a/b>0,b/a>0
然后由基本不等式知(b/a)+(a/b)>2(如果没学基本不等式,则向下看:)
(b/a)+(a/b)-2=[√(b/a)]^2+[√(a/b)]^2-2=[√(b/a)-√(a/b)]^2≥0
因为a≠b,所以取不了等号,因此(b/a)+(a/b)-2>0,所以(b/a)+(a/b)>2

(1/a)<(1/b)<0
a<0,b<0
a/b和b/a都为正数
b/a)+(a/b)>2成立

这些来给题的人,我想是啥都没学的...做这些题都不用大脑的。